Zimowa Szkoła Matematyki we Wrocławiu



W dniach 10-13 lutego 2014 grupa 160 uczniów z Gimnazjum Dwujęzycznego nr 42 w Warszawie wraz z opiekunami: nauczycielkami ze szkoły, studentami z Wydziału Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego i licealistami - absolwentami tegoż gimnazjum spędziła bardzo intensywnie czas we Wrocławiu podczas jubileuszowej X Zimowej Szkoły Matematycznej. Takie obozy naukowe tradycyjnie odbywają się w szkole co rok, a biorą w nich udział uczniowie wszystkich klas matematycznych: 1b, 2b, 3b i 1e, 2e i 3e. Dzięki uprzejmości dyrekcji Instytutu Matematycznego UWr i ogromnemu zaangażowaniu pani Małgorzaty Mikołajczyk mogliśmy wiele godzin spędzić na zajęciach na Uniwersytecie Wrocławskim i spotkać tu wielu pasjonatów matematyki, którzy pokazali nam mnóstwo ciekawych zagadnień, za co serdecznie im dziękujemy. Nie zabrakło też okazji, by podziwiać Wrocław, który zrobił na nas duże wrażenie, zwłaszcza "Panorama Racławicka" i nocne widoki ze Sky Tower. Poniżej zamieszczamy relacje uczniów uczestniczących w tym wyjeździe.
10 lutego 2014, poniedziałek
Godzina 11.25. Już po lekcjach. Zbiórka przed szkołą. Ostatnie ustalenia - kto z kim siedzi i wyjazd pięć minut później. Godziny jazdy ciągną się niemiłosiernie, a my nie dostaliśmy nawet zadanek do rozwiązania w autobusie! Pozostawała jedynie rozmowa, muzyka i rozmyślania. Po kilku postojach dojeżdżamy na miejsce. Jest po 17. Wychodzimy z autobusu szczęśliwi, że to już koniec podróży i głodni, zarówno wiedzy, jak i przyziemnego jedzenia. Po pysznej kolacji w kantynie Wydziału Matematyki i Informatyki UWr wchodzimy na salę wykładową, a tam już na samym początku naszą uwagę przykuwa wielka bryłka, przypominająca jeża (jak się później dowiedziałem nazywa się GIRI). Zająłem miejsce w pierwszym rzędzie i z niecierpliwością czekałem na rozpoczęcie wykładu. Pan Piotr Pawlikowski z Kluczborka (podobno najlepszy bryłkarz w Polsce), zaczął opowieść od wstępu o wielościanach foremnych. Dowiedzieliśmy się, że jest ich dokładnie 5. Przyznam szczerze, że mimo mojego zamiłowania do matmy, nie znałem dotychczas konstrukcji m.in. dwunastościanu foremnego. Wykładowca podzielił się z nami ciekawostkami historycznymi m.in. o boskości wielościanów foremnych i ich związkach z żywiołami, o wielościennym kształcie kryształów wielu minerałów i o wielu innych sprawach. Wykład o samych wielościanach foremnych nie mógłby być bardzo ciekawy (przecież sześcian to nie GIRI), dlatego później zaczęły się rozważania o wielościanach jednorodnych, czyli takich, które nie posiadają jednej z trzech cech foremności. I wtedy zaczęło się robić ciekawie: obracaliśmy jednakowe wielościany foremne, nakładaliśmy je na siebie nawzajem, przycinaliśmy wierzchołki lub krawędzie, stożkowaliśmy ściany, wpisywaliśmy jedne wielościany w inne powiększając je lub pomniejszając i robiliśmy jeszcze wiele innych dziwnych rzeczy. W efekcie uzyskaliśmy kilkanaście wielościanów półforemnych, które jednak kształtem wciąż dalekie były od GIRI. Potem wykładowca opowiadał, jak konstruować kolejne wielościany. Po krótkiej przerwie uczyliśmy się dostrzegać wielościany w codziennym życiu – w śmietnikach, budynkach, klatkach schodowych i wielu innych obiektach (i zapewniam, że były to nie tylko prostopadłościany). A na koniec odbył się turniej międzyklasowy. Razem z koleżanką reprezentowaliśmy moją klasę. I wygraliśmy! W nagrodę dostaliśmy składane bryłki. Wykład zakończył się gromkimi i zasłużonymi brawami. Po nim pojechaliśmy do hostelu i około północy mogliśmy wreszcie zasnąć, myśląc już o kolejnym dniu. Jan Kruszewski, kl. 3b
11 lutego 2014, wtorek
Bum. Światło. Szybkie spojrzenie na zegarek. To nie żarty. Godzina szósta, minut trzydzieści. Już pora wstawać. Porozwalane po całym pokoju ubrania nie pozostawiają złudzeń. Bum. Wstań, zaraz się spóźnisz. Dasz radę. Dobrze się przygotuj. To już się zbliża. Bum. Zadania, wykłady, mecz matematyczny. Wszystko przed nami. Zimowa. Szkoła. Matematyki. Bum. Zmęczeni wojażami, wielościanami jednorodnymi oraz przykładami ich zastosowań gimnazjaliści, przy subtelnej pomocy nauczycieli, podołali niezwykle trudnemu zadaniu, jakim było zwleczenie się z łóżek. Być może nigdy by się to nie udało, gdyby zapachy pysznego śniadania nie dotarły do pokoi warszawskich głodomorów. Natychmiast po posiłku zostaliśmy podzieleni na dwa obozy: piszących konkurs chemiczny "Kwas" i resztę. Na tych pierwszych czekały kartki z zadaniami, układy okresowe i kalkulatory. Konkurs okazał się sporą niespodzianką dla wszystkich, bowiem ulubione zadania zamknięte zostały brutalnie zamienione na bardziej kreatywne, wymagające (o, zgrozo!) myślenia - ćwiczenia otwarte. 60 minut minęło bardzo szybko, a większość wyszła z sali z nietęgimi minami. Ale spokojnie, to dopiero początek. Czekają nas dziś jeszcze inne niespodzianki. Aby umysły przewietrzyły się po tak uciążliwym treningu, czas na relaks. Zwiedzamy Wrocław: gotyckie i barokowe kościoły, rynek z ratuszem, uniwersytet i najstarszą część miasta - Ostrów Tumski. Mamy nastawić się na odbiór i słuchać. Te wymagania okazały się zadziwiająco łatwe, w odróżnieniu od innych. Kwadrans po 12 zaczynamy pierwszy w tym dniu wykład pod tajemniczym tytułem "Zgadywać też trzeba umieć". Prowadzi go pan Andrzej Dąbrowski - znany statystyk. W porządku. Ale czy nie można było tego przesunąć na termin przedkonkursowy? Cóż, i tak na wiele by się to nie zdało. Potrafimy za to z dokładnością do dziesięciu zgadnąć liczbę czołgów użytych podczas II wojny światowej, a także wynik rzutu monetą - to przydatne, bo tym sposobem rozwiązuje się ogrom gimnazjalnych sporów. Zgadliśmy również bezbłędnie, że po wykładzie przyjdzie czas na obiad, co bardzo poprawiło humory obozowiczów. Po południu kolejne wykłady. "Matematyczne oszustwa" z panem Jarosławem Wróblewskim uświadomiły nam, czym jest wiedza. Mianowicie ludziom inteligentnym mówi ona, jak jeszcze mało się umie. Wykładowca potrafił na każdym kroku wpuścić nas w maliny, nawet w zadaniach wyglądających na banalne i niewarte uwagi. A na zakończenie z panią Małgorzatą Mikołajczyk plasterkowaliśmy różne nietypowe bryły, aby obliczać ich objętości metodą całkowania starożytnych Greków. Żeńska część widowni wyraźnie ożywiła się przy szmince (część wspólna walców), a męska - przy piłce nożnej (wielościan półforemny). Po kolacji odbył się wjazd na wieżę Sky Tower - najwyższego budynku miasta, który wprawił wszystkich w zachwyt: samochody wyglądające jak klocki, lampy przypominające świeczki, mikroskopijne uliczki – z wysokości 210 metrów wszystko wydaje się piękniejsze, bardziej wyraziste. Pozwoliło to zakochać się we Wrocławiu i spojrzeć bardziej optymistycznie na kolejne dni ZSM. Powoli, bez pośpiechu opuszczaliśmy taras widokowy, a po powrocie do hostelu górnolotne refleksje przeistoczyły się w bitwę o to, kto pierwszy zajmie wolny prysznic. Tak zakończył się dzień drugi ZSM. Kto wie, co nas spotka jutro? Michał Pietrzak, kl. 2e
12 lutego 2014, środa
Nadal się trzymamy. Zaraz po śniadaniu pełni radości i wigoru udaliśmy się na piechotę :-( w stronę Instytutu Matematycznego UWr. Tam zostaliśmy podzieleni na dwie grupy: klasy I oraz starsze. W tych składach odbyły się przedpołudniowe zajęcia. Te dla klas starszych były istnym marzeniem każdego szanującego się Matexa – mowa była o połączeniu wiedzy fizycznej z zadankami matematycznymi. Wykład przeprowadzony przez młodego pracownika naukowego - pana Krystiana Bekałę i dotyczył wyliczania stosunków długości za pomocą prostego podstawiania mas w wierzchołkach wielokątów i wielościanów (pozdro dla humanów :-). Można powiedzieć, że zgłębialiśmy tajniki czarnej magii. W tym czasie klasy I uczyły się wykonywania przeróżnych matematycznych modeli w technice origami kokardkowego pod czujnym okiem pani Sylwii Szczęsnej-Cichoń. Kilka pudeł takich wyrobów wróciło z nami do Warszawy. Drugi wykład dotyczył geometrii elementarnej i był prowadzony przez pana Stefana Mizię, który (na modłę Konfucjusza) zasypywał nas zadankami. Prawie wszystkie były do rozwiązania w minutkę, co oczywiście robiliśmy. Następnie pan Mizia wskazywał miniaturowe (więc trudne do zauważenia) haczyki w każdym z zadań, które najczęściej obalały nasze wcześniejsze rozwiązania. Dla mnie - miłośniczki geometrii - te zajęcia były jednymi z najlepszych (no może jeszcze oprócz lingwistyki z ostatniego dnia). Następnie, pod skrzętnym okiem obsługi, mogliśmy zjeść obiad w studenckiej kantynie. Na ten dzień był to dla nas koniec pobytu w Instytucie Matematycznym i koniec wykładów (o nie, przecież my to kochamy!), lecz nie matematyki (hurrrrraaaaa), albowiem na wieczór zaplanowany został mecz matematyczny. Jednak wcześniej, aby kompletnie nie zatonąć w bezgranicznym oceanie liczb i wzorów, postanowiono nas „dokulturowić” i udaliśmy się zobaczyć "Panoramę Racławicką". Dla osób, które wcześniej nie widziały czegoś w tym rodzaju (np. dla mnie), ta ekspozycja była dużym szokiem. Aby zauważyć granicę między obrazem a rekwizytami, trzeba było naprawdę mocno wytężyć wzrok. Jednak największe wrażenie robił ogrom tego dzieła. Obraz ten jest uformowany w walec o wysokości 15 m i obwodzie 120 m! Muszę przyznać, że byłam pod wielkim wrażeniem, zwłaszcza kiedy wyobraziłam sobie, ile pracy musieli włożyć w wykonanie tego dzieła Jan Styka i Wojciech Kossak. Nasze zachwyty miały jednak swój koniec. Ścisłe umysły zawsze z radością wracają do trzaskania zadanek, niezależnie jak piękna i zachwycająca byłaby otaczająca je rzeczywistość. Klasy E udały się do Moon Hostelu, a B to jakiegoś innego hostelu i tam zostaliśmy podzieleni na grupy w celu rozegrania meczu matematycznego. Przekazano nam 20 zadań, na których rozwiązanie przeznaczone były dwie godziny. Emocjom nie było końca. Gdzie się nie spojrzało, siedziały skupione Matexy, wymachując w ekstazie cyrklem, linijką bądź kalkulatorem. Napięcie czuć było w powietrzu. Tajne sojusze, łapówki, szpiegostwa, ach działo się, działo… Przed rozegraniem meczu uzyskaliśmy jeszcze dawkę energii w postaci kolacji. Lecz kto w tak doniosłym momencie zajmowałby się czymś tak prymitywnym, jak odżywianie się! Pędem wróciliśmy do hostelu i zebraliśmy się w przygotowanej już do meczu sali. Po uciszeniu rozemocjonowanych uczniów, przedstawione zostało jury w składzie: Anh Just Hoang, Maria Hetmańska i Piotr Czernecki z 3E. Opisanie następujących potem wydarzeń wydaje się niemożliwością. To stres, pot, krew i łzy wylane podczas walki o punkty przy plastikowej tablicy. Po wielu bataliach, wielu porażkach i wygranych, złorzeczeniach i aplauzach wyłoniono zwycięzców. Na czekoladowym podium, na pierwszym miejscu wystąpiła grupa Kuby Spaniera z 3E, a na drugim - drużyna Michała Kasperka z 2E. Trzecim zwycięskim wodzem był Michał Siennicki. W sali rozbrzmiewały okrzyki radości, zawodu i zaskoczenia. Także zapewnień, że „od początku to wiedziałem…” i spiskowych teorii dotyczących zwycięzców. Jednak po meczu zmęczenie dopadło niezniszczalne Matexy. W końcu pobudka była tego dnia o 7 rano, a mecz skończył się po 23… Ale czuliśmy się spełnieni i spokojnie mogliśmy iść spać. Przetrwaliśmy trzeci dzień ZSM’u! Maria Hetmańska, kl. 3e
13 lutego 2014, czwartek
Tego dnia, mimo że pobudka była pół godziny wcześniej niż zwykle, równie ochoczo jak w poprzednich dniach poderwaliśmy się zwarci i gotowi do czekających nas "zadań" :-) Pokrzepieni smaczną jajecznicą zaraz po śniadaniu sprawnie znieśliśmy bagaże i zapakowaliśmy je do luków autokarów. Pierwszym punktem programu tego dnia był Warszawski Konkurs Matematyczny "Stożek". Każdy z nas dostał 5 naprawdę trudnych zadań do rozwiązania. Mieliśmy na to 90 minut. Konkurs odbywał się w dużej auli wykładowej Instytutu Matematycznego UWr. Zaraz potem mogliśmy się przekonać, jak nam poszło, gdyż kilku bystrzejszych "matexów" oświeciło pozostałych w kwestii rozwiązań. Przed następnym punktem programu mieliśmy kilka minut wytchnienia, by złapać kontakt z rzeczywistością. Zaraz potem zagłębiliśmy się w otchłań lingwistyki matematycznej pod kierunkiem pana Michała Śliwińskiego. Mieliśmy okazję lewitować wśród najrzadszych i najdziwniejszych języków świata. Szybko opanowaliśmy ich słownictwo i gramatykę. Świetnie nam szło i prawie się ich nauczyliśmy. A po wykładzie musieliśmy powrócić do banalnej prozy życia. Po krótkim oczekiwaniu udaliśmy się do kantyny uniwersyteckiej na obiad. W tym szlachetnym przybytku uraczono nas apetycznym makaronem ze szpinakiem. Jednak nie wszyscy umieli przezwyciężyć wrodzoną awersję do szpinaku i musieli zadowolić się tradycyjnym schabowym z ziemniakami. Bezpośrednio po obiedzie udaliśmy się do czekających już autokarów i punktualnie o 14:00 wyruszyliśmy w drogę powrotną do Warszawy. W czasie drogi pogoda dopisywała, dzięki czemu równie punktualnie przybyliśmy na miejsce - plac Grzybowski - gdzie oczekiwali nas stęsknieni rodzice. Kończąc relację z tej wspaniałej wyprawy, chcielibyśmy serdecznie podziękować szczególnie paniom Elżbiecie Jabłońskiej, Marii Mędrzyckiej i Agnieszce Radziszewskiej za świetną organizację, interesujący program i miłe prowadzenie wyjazdu oraz wszystkim nauczycielom i wolontariuszom, którzy się nami opiekowali. Zofia Stępka z kl. 1e



1.jpg 2.jpg 3.jpg 4.jpg 5.jpg 6.jpg 7.jpg 8.jpg 9.jpg 10.jpg 11.jpg 13.jpg 14.jpg 15.jpg 16.jpg 17.jpg 18.jpg 19.jpg 20.jpg 21.jpg 23.jpg 24.jpg 25.jpg 26.jpg 27.jpg 28.jpg 29.jpg 30.jpg 31.jpg 32.jpg 33.jpg